Tritate la carota e mezza cipolla. Fatele scaldare in 3 cucchiai di olio per 5' a fuoco bassissimo, in una pentola capiente.
Lavate le patate, pelatele e tagliatele a cubetti di circa 2 cm. Alzate la fiamma del soffritto e unite le patate. Fate rosolare 2', salate e coprite con acqua calda o brodo vegetale. Cuocete, coperto, per 15' circa o fino a che le patate non sono quasi disfatte.
In un'altra pentola, lessate le lenticchie a partire da acqua fredda, insieme al resto della cipolla intera. Fate cuocere al dente, per circa 25', salando a metà cottura.
Frullate le patate con il frullatore ad immersione, ottenendo una crema.
Scolate le lenticchie e saltatele in una padella con poco olio e un rametto di rosmarino per 3-4'.
Servite la crema nei piatti e completate con un mestolino di lenticchie.